В топологии доказывается, что плоскость, разбитую на области, всегда можно закрасить четырьмя цветами так, чтобы любые соседние области были окрашены в разные цвета.

Пример разбиения квадрата, для закраски которого требуются все четыре цвета приведен на рисунке.

Паттерн фигурки оригами также разбивает квадрат на некоторые области. Рассмотрим паттерны плоских фигурок оригами. Интересно, сколько цветов достаточно для раскраски такого паттерна?

Рассмотрим для начала в качестве примера некоторые из таких паттернов. На рисунках приведены раскрашенные паттерны классических фигур морского котика и лягушки.

Как видим, для них оказалось достаточно всего двух цветов. Причем, после того, как мы сложили фигурку все синие области смотрят в одну сторону, а все красные - в другую. Этот факт заметил и доказал японский мастер оригами и математики Кавасаки.

Что интересно, существенно трехмерные фигуры не подчиняются данному закону. В качестве примера достаточно рассмотреть паттерн классической фигурки водяная бомбочка.

Попробуйте самостоятельно рассмотреть несколько паттернов плоских и трехмерных фигур и убедится в расскзаных в статье фактах.